Le poker est tellement rendu à la mode qu'il est actuellement possible de miser sur des sites Internet, sur le joueur qui selon nous va remporter tel ou tel gros événement de poker. Je me demande si un jour nous pourrons marcher dans Vegas et voir dans les guides sportifs, les cotes pour les World Series of Poker.

Traduis par: kidam

Les variables qu'il faut considérer

Le poker est tellement rendu à la mode qu'il est actuellement possible de miser sur des sites Internet, sur le joueur qui selon nous va remporter tel ou tel gros événement de poker. Je me demande si un jour nous pourrons marcher dans Vegas et voir dans les guides sportifs, les cotes pour les World Series of Poker. Étant donné qu'il s'agit d'une chronique sur les mathématiques du poker, je pense que je vais regarder et tenter d'interpréter la publication des cotes pour les tournois de poker et tenter d'expliquer comment calculer un handicap.

Quelles sont les chances pour un joueur donné de gagner un tournoi de poker? Et bien, pour un joueur moyen, ses chances de gagner sont de 1/N, où N est le nombre de joueurs à l'événement. S'il y a donc 10 joueurs au tournoi, le joueur moyen aura 1 chance sur 10 ou 10% des chances de gagner le tournoi. Mais attendez un instant, qu'est-ce qu'un joueur moyen? Supposons que parmi les 10 joueurs présents au tournoi, il y ait un joueur exceptionnel qui est deux fois meilleur que les joueurs moyens du tournoi. Ce qui veut dire qu'il a 20% des chances de gagner. Supposons aussi que les 9 autres joueurs restants soient tous égaux. Ce qui veut dire que ces joueurs ont (80/9 =) 8,9% des chances de gagner le tournoi. Donc, il n'y a ici qu'un joueur qui a plus de chances que la moyenne de gagner le tournoi. En pratique, cela veut dire qu'il est le seul qui peut s'attendre à faire l'argent dans ce tournoi de 10 joueurs. Les autres joueurs ont tous une EV négative.

Qu'arrive-t-il si on varie un peu en additionnant 1 joueur très fort dans le tournoi, de même qu'un joueur terriblement mauvais? Le joueur le plus mauvais a la moitié des chances des joueurs moyens de gagner le tournoi; ses chances de gagner sont à 1 contre 20 (5%). Ce qui veut dire que les chances des 8 autres joueurs sont égales à 9,4%. Il faudrait 2 très mauvais joueurs dans le tournoi (avec chacun 5% des chances de gagner) pour annuler l'effet qu'a le très bon joueur. Donc s'il y avait 1 très bon joueur et 2 très mauvais, les 7 autres joueurs restants auraient chacun 1 chance sur 10 de remporter le tournoi, faisant d'eux des joueurs moyens avec une EV de 0 (sans les rakes).

En résumé, pour le joueur moyen, cela lui prend 2 joueurs mauvais pour contrer l'effet d'un très bon joueur et ainsi remonter ses chances de gagner. Nous savons tous que tous les tournois comptent beaucoup de joueurs très mauvais, mais y en a-t-il assez pour contrer l'effet des très bons joueurs?

Tentons quelques estimations pour répondre à cette question. S'il y a 6,000 joueurs au WSOP et que vous pouviez les évaluer sur une échelle de 1 à 6,000, combien de joueurs devra-t-il rester avant que votre groupe de joueurs ait 20% des chances de gagner? 300? 600? 1,200? Si la réponse est 300, cela veut dire que le joueur moyen gagnera les WSOP 4 fois plus souvent que si le jeu n'était basé que sur la chance. À 600, le talent n'est pas ce qu'il y a de plus important et les bons joueurs ne gagnent que 2 fois plus souvent que les joueurs moyens. À 1,200, le tournoi est de la chance et les 20% meilleur en gagnent pas plus souvent que les 20% les plus mauvais. Donc, combien de talent y a-t-il au WSOP et comment bons sont les meilleurs joueurs? Personne n'a de réponse définitive à cette question. Mon opinion personnelle est que nous devrions sélectionner les 500 meilleurs joueurs avant que chacun ait, collectivement, 20% des chances de gagner le tournoi. En d'autres mots, je pense que la majorité des très bons joueurs de tournois ont environ 2 fois ou 2 fois et demie plus de chances de gagner un gros tournoi qu'un joueur moyen. Gardez ça à l'esprit lorsque vous faites vos mises.

Prochaine question : En partant du bas de la liste, combien de joueurs devrez-vous sélectionner avant d'avoir 10% des chances de gagner le tournoi? Cette question est peut-être un peu plus complexe que la première. Il y a des joueurs qui jouent tellement mal (peut-être qu'ils sont au WSOP pour s'amuser et qu'ils n'ont jamais joué au poker avant) qu'ils ont à peu près 0% des chances de gagner le tournoi. Et il y en a d'autres joueurs qui ont un minimum de connaissance sur le poker, mais qui ont tellement de défauts dans leur jeu, qu'ils ont un énorme désavantage. Et c'est ces joueurs qui seront nettement en dessous de la moyenne des autres joueurs, pouvant à peine gagner même si les cartes jouent pour eux. Mon estimation personnelle est que les derniers 1,5000 joueurs ont collectivement 10% des chances de gagner le tournoi.

Cette estimation laisse 4,000 joueurs au milieu et pour garder les choses simples, disons qu'ils sont tous égaux en compétences. Ce groupe de joueur a collectivement 70% des chances de gagner le tournoi. Un joueur de cette catégorie peut estimer gagner le WSOP 1 fois par 5714 entrées. C'est mieux que la moyenne! À mon avis, il y a assez de mauvais joueurs au WSOP pour annuler l'effet des très bons joueurs, rendant cet investissement rentable pour le joueur moyen. (J'espère que c'est encourageant pour les lecteurs).

Maintenant, comment cela affecte-t-il les paris au poker? Et bien, disons que nous trouvons un livre sportif dans lequel on cote 500 joueurs pour les WSOP de cette année (je ne pense pas que cela soit une mauvaise hypothèse). Selon mes dernières estimations, la moyenne de ces joueurs a une cote de 2,500 - 1, si (et c'est un énorme si) le guide sportif a correctement listé les 500 favoris pour remporter ce tournoi. Dans la vraie vie, personne ne peut dire sont les 500 meilleurs joueurs des WSOP. Gardez à l'esprit que je trouve difficile d'imaginer qu'il y ait 50 joueurs qui méritent d'être cotés 2,5000-1. Je ne pense pas que plus d'une poignée de main de joueurs devrait être listée à 1,500-1. Et il n'y a pas un joueur dans le monde que je considère être une bonne mise à moins de 1,500-1 (peut-être que Phil Ivey...).

Miser sur le joueur no name qui a le plus de chances de remporter le tournoi est intéressant. Supposons qu'il y ait 500 noms choisis au hasard et qu'il ne s'agit pas des top 500, je suppose que ces joueurs auront collectivement 15% des chances de gagner le tournoi. Ce qui laisse 85% pour les autres catégories - ce qui donne des cotes de 1-5.7 pour ce champ. Je serais surpris que les cotes sportives offrent plus que 1-9 (signifiant que vous risquez 900$ pour gagner 100$) dans ce champ spécifique. Mais si vous trouviez un scoop vous offrant des cotes de 1-3, vous devriez ne pas hésiter à la prendre, en présumant que le livre des cotes ait pris un échantillon de 10% des joueurs seulement.

En résumé, lorsque vous considérez miser sur un tournoi de poker - et évidemment, lorsque vous considérez entrer dans un tournoi de poker- assurez-vous de penser à (1) le % de très bons joueurs dans le tournoi, (2) le % de mauvais joueurs dans le tournoi, (3) le nombre d'entrées au tournoi, (4) le facteur « aptitude » pour le tournoi (lorsqu'il y a beaucoup de joueurs dans un tournoi, les bons joueurs ont un edge moins grand), et, le plus évident (5) les aptitudes relatives des joueurs sur lesquels vous voulez parier. Notez que je ne perds aucun temps à vous donner mon opinion sur la force relative des joueurs de poker d'aujourd'hui. Ne vous attendez pas à ce que cela change dans les pages à venir.