L'EV cachée

Par Phil Galfond
L’expected value (EV) d’un jeu est le montant d’argent que vous devriez vous attendre à gagner, en moyenne, en faisant un jeu. Par exemple, disons que vous n'avez pas de showdown value sur la rivière et  vous bluffez 1000 $ dans un pot de $ 1400. De façon générale, vous vous attendez à ce que ce bluff vous rapporte une fois sur deux. Votre expected value se calcule donc ainsi : (-1000 x .5) + (1400 x .5) = 200 $. 
Par Phil Galfond

galfond.jpgL’expected value (EV) d’un jeu est le montant d’argent que vous devriez vous attendre à gagner, en moyenne, en faisant un jeu. Par exemple, disons que vous n'avez pas de showdown value sur la rivière et  vous bluffez 1000 $ dans un pot de $ 1400. De façon générale, vous vous attendez à ce que ce bluff vous rapporte une fois sur deux. Votre expected value se calcule donc ainsi : (-1000 x .5) + (1400 x .5) = 200 $. 

Vous devez vous attendre à gagner 200 $ en moyenne avec le river bluff ci-dessus, en supposant que vous ayez raison la moitié du temps. Cool? Cool. 

Le problème avec l’expected value, c'est qu'elle est souvent mal interprétée. Les gens regardent le jeu, l’analysent comme je l'ai fait ci-dessus, et décident qu’ils ont un bon jeu simplement parce que l’expected value est supérieure à 0. Le problème, c’est que lorsqu’on compare l’expected value d'un jeu à 0, on suppose que l'alternative est d'abandonner le pot à 100%. Supposons, par exemple, que j’envisage une mise sur le flop plutôt qu’un river bluff. Les statistiques sont les mêmes pour l’une et  l’autre des situations envisagées. 

Disons que vous avez J-10 sur un flop arc-en-ciel K-8-7 , votre adversaire check et vous cède la parole, et vous devez décider si vous misez. Il y a des facteurs beaucoup plus considérables que de seulement vérifier le pourcentage du temps où il se couche. En plus des trois éventualités à envisager en premier (vous checkez et perdez le pot, vous misez et il se couche, vous misez et il appelle), il y a des tonnes de variantes possibles: Vous misez et il se couche, vous misez et il relance, vous misez et il relance et il se retrouve all-in sur un 9 au tournant, vous faites un trois-barrel bluff et il call les trois street, vous checkez et avez un 9 au tournant; votre adversaire stack son brelan de 8 qui vous aurait relancé hors de votre main au flop, vous checkez et frappez un valet, vous misez pour le bluffer hors de sa main sur un As sur le tournant.

Évaluer seulement l'EV de la situation tel que nous l’avons fait pour la  rivière serait beaucoup trop simpliste. Alors, que faire? Pour être honnête, je n'ai jamais pris le temps de regarder une main et d'analyser tous les scénarios possibles en commençant par l'action du flop, et je soupçonne qu'il faudrait des semaines pour approfondir suffisamment l’analyse. Le mieux que nous pouvons raisonnablement faire, c'est de peser le pour et le contre des facteurs dont on doit tenir compte et ensuite prendre une décision basée sur cette analyse. 

Alors, quand vous analysez un c-bet, vous devriez penser à 1) à quelle fréquence se couche-t-il sur ce flop en particulier; 2) à quelle fréquence relance-t-il vos mises de continuation (c-bet); 3) à quelle fréquence remporterez-vous la main si vous checkez; 4) a quelle fréquence le stackerez vous si vous frappez certaines cartes; 5) à quelle fréquence de meilleures mains se couchent-elles face a notre mise et; 6) à quelle fréquence une main moins bonne va appeler.

Beaucoup de gens justifient leurs mises par une mauvaise logique. Un exemple: 

Vous jouez un joueur loose et très agressif en head up. Les blinds sont a 25/50 avec des stacks de 5k. Vous relancez A ♠ 5 ♠ à 150 $ et il call. 
Le flop est J ♥ 6 ♠ 4 ♥. Il examine la situation. 

La plupart des gens misent sur ce jeu et justifient leur choix ainsi: «J'ai sans doute encore la meilleure main ici, alors je mise." Ils ont appris par leur expérience personnelle qu’une mise remporte ici le pot environ 60% du temps, de sorte qu'ils devraient gagner de l'argent, avec une mise de 250 $ dans le pot de 300 $. 

Le problème est qu'ils ne s'intéressent pas à l’EV caché lors de l'analyse. Si vous checkez, non seulement vous pourrez checker down et remporter ce pot, mais vous pourrez aussi frapper quelques backdoors sur le tournant ou améliorer votre main avec un as. 

Vous remarquez qu’il se couche souvent après votre mise sur le flop. Réfléchissez un peu aux  mains sur lesquelles il se couche. A-t-il déjà couché une paire? Non, il ne s’est même probablement jamais couché avec une meilleure main. Il va folder des mains comme Q-9 et 10-9 et K-2 suited, mains contre lesquels vous remporterez le pot de toute façon. Et il call avec des mains comme 6♠5♠, 5-5, etc. Mais il relance avec des mains comme K-J, 8♠7♠, K♥5♥ et quelques bluffs. Ainsi, il vous oblige à vous coucher avec une meilleure main ou une main qui pouvait s’améliorer.

Mais il faut voir aussi l’autre côté de la médaille. Occasionnellement, il va frapper un 9 sur le tournant avec son 10-9 qui se serait couché. Ou il pourrait décider de vous bluffer avec un draw sur le tournant qui se serait couché au flop.

Dans l'ensemble, il est effectivement difficile de prendre une décision quant à miser ou non. Et je me fiche complètement de savoir si la décision est la meilleure ou la pire: cela dépend vraiment de votre image, de votre adversaire, du flow du match ainsi que d'autres facteurs tels que ceux-ci. Vous devez  penser autrement que comme vous pensez habituellement. 

Si vous faites des mises de continuation trop souvent, un bon joueur en profitera et vous battra. Pensez aux mains que vous voudrez checker derrière. Ace-high sont des bonnes mains pour ce faire parce que ce sont des mains qui pourront s'améliorer et parce quelles ne feront pas coucher beaucoup de meilleures mains (ce qui n'est pas vraiment un bluff  ou une mise, mais plutôt ce que j'aime appeler un jeu à " mise plus facile"). 

L'EV de checker derrière avec une main comme K-high n'est pas 0$. L'EV de checker une flush draw sur le tournant n'est pas 0$. L'EV de caller un 3-bet préflop au lieu de 4-better avec AK nest pas 0$. Pensez à la valeur des jeux que vous n’avez pas envisagés. Pensez aussi aux différentes façons dont vous pouvez profiter de votre main ainsi qu’à ce que vous avez à perdre ou gagner en choisissant une alternative différente.

N’oubliez pas de penser. Bonne chance.